KMT/FPV Fyzika pro prodn vdy 1. pednka, 29. 10. 2013 Ji Kohout Katedra matematiky, fyziky a technick vchovy, Fakulta pedagogick, Zpadoesk univerzita v Plzni Obsah pednky Zkladn informace o pedmtu lenn fyziky, jej metody Fyzikln veliiny a jednotky Pevody jednotek
Fyzikln konstanty Zklady rozmrov analzy Shrnut Zkladn informace o pedmtu 4 hodiny pednek + 1 hodina cvien tdn (5 kredit) pednejc: Ji Kohout, Pavel Masopust, Miroslav Randa (garant pedmtu), Karel Rauner, Pavel Kratochvl kontakty na JK: [email protected], kancel UF 006 (Katedra fyziky, FAV), tel. 377 632 261. Konzultace po dohod na e-mailu! podmnky zkouky test o 30 otzkch, 4 monosti, 1 sprvn, alespo 60 % bod, na lep znmku mon stn pezkouen studijn materily + dal informace http://home.zcu.cz/~jkohout4/FPV2013.htm + Courseware literatura uebnice fyziky pro S, pehledy k maturit apod.
lenn fyziky, jej metody zkladn prodn vda kvalitativn a kvantitativn (nstroj- matematika) popis svta kolem ns pesahy do mnoha dalch discipln (viz biofyzika, fyzikln chemie, technick vdy) metody zkoumn: a) tvorba teori (teoretick fyzika), otzka verifikovatelnosti/falzifikovatelnosti teorie pomoc experimentu; roste vznam fyziklnho modelovn b) experiment (experimentln fyzika), nkladn vybaven, vdy teba uvaovat chyby men c) pozorovn bez pmho zsahu, typick nap. v astronomii lenn fyziky, jej metody 2
Mechanika ( i relativistick, kvantov) pohyb a klid tles Termodynamika teplo, energie apod. Akustika zvuk Elektina a magnetismus tvo jeden celek! Optika - svtlo Atomov a jadern fyzika mal rozmry Astronomie a astrofyzika velk rozmry ada dalch discipln (fyzika plazmatu, fyzika nzkch
teplot, meteorologie apod.) jednotliv disciplny spolu velmi zce souvisej! V literatue lze naj i jin dlen Fyzikln veliiny a jednotky fyzikln veliina zkladn pojem disciplny veliina = slo * jednotka (jednotky vdy uvdt, pokud nen bezrozmrn (nap. nkter konstanty) zsadn pouvme SI soustavu (1960, Mezinrodn
ad pro mry a vhy v Sevres u Pae, u ns esk metrologick ad) zrodek SI soustavy- metrick soustava, vznikla v r. 1790 ve Francii (za revoluce) stty nepouvajc SI USA, Librie, Myanmar dve nap. soustava CGS (centimetr-gram-sekunda) v USA a Velk Britnii bn uvna anglosask mrn soustava (yardy, galony, libry, barely apod.) Skalrn a vektorov veliiny Ve fyzice rozliujeme 3 zkladn typy veliin: Skalrn jsou jednoznan ureny jednm slem velikost. Nezle na smru. Pklady: teplota, as, prce, hmotnost Vektorov zle nejen na velikosti, ale i na smru. Jsou ureny 3 slokami (v rovin 2). Pklady: sla, rychlost, hybnost, moment sly Tenzorov obecnj ne vektory, typick pro neizotropn prosted (rzn smry-rzn vlastnosti, nap. nkter krystaly). Zpravidla matice 3*3. Matematick popis nron.
Pklady: tenzor deformace, relativn permitivita i permeabilita. Poznmka: Matematici chpou skalry a vektory jako speciln ppad tenzor SI soustava 7 zkladnch jednotek pro 7 veliin (zprvu nezvisl, pozdji propojeny pomoc fundamentlnch konstant): dlka - metr m hmotnost kilogram kg
as sekunda s termodynamick teplota kelvin K elektrick proud ampr A svtivost kandela cd ltkov mnostv mol mol Si soustava 2 Jednotky odvozen kombinace zkladnch jednotek, ast pojmenovn po vznamnch fyzicch Joule, Newton, Pascal apod. Nsobky a dly jednotek pedpony SI (nap. kilo-, dekaapod.), vznam pro pevody jednotek, vdy nsobky deseti! Jednotky vedlej nesystmov, nejde odvodit z SI, ale byly
zaazeny ze zvyku (nap. hodina, tuna, litr, stupe Celsia, ale i elektronvolt i astronomick jednotka) Jednotky doplkov radin (plon hel), steradin (prostorov hel) Dlka Zkladn jednotka metr m 1 metr je dlka drhy, kterou svtlo uraz za 1/299792485 s V astronomii: astronomick jednotka (vzdlenost ZemSlunce), svteln rok (co uraz svtlo za 1 rok), parsec Anglosask jednotky: 1 palec = 2,54 cm, 1 stopa = 12
palc, 1 yard = 3 stopy, 1 anglick mle = 1760 stop. esk mrn soustava (do 18. stol) prst, dla, p, loket, jitro Dolnorakousk mrn soustava (u ns do 1871, pot metrick soustava) bod, rka, palec, stevc 1 palec = 2,634 cm Rusk mrn soustava rka, palec, stopa, loket, sh, versta Hmotnost Zkladn jednotka kilogram [kg] 1 kg je hmotnost mezinrodnho prototypu kilogramu
umstnho v Mezinrodn adu pro mry a vhy v Sevres u Pae tedy definice pomoc tzv. etalonu Pipravuje se nov definice pomoc Planckovy konstanty Anglosask mrn soustava: 1 trojsk unce = 31,1 g (ceny zlata), 1 libra = 453, 59 g; systm je sloit, rzn modifikace Staromsk jednotky hmotnosti unce, libra, mina, talent as Zkladn jednotka sekunda [s] 1 sekunda je doba trvn 9 192 631 770 period zen, odpovdajc pechodu mezi dvma hyperjemnmi hladinami zkladnho stavu atomu 133Cs. 1 hodina = 3600 s, 1 den = 86 400 s
1 rok = 365,2422 dne, proto pestupn roky (jednou za tyi roky, ale 1700, 1800 i 1900 ne, 1600 i 2000 ano) Termodynamick teplota Zkladn jednotka kelvin [K] 1 kelvin je 1/273,16 dl absolutn teploty trojnho bodu vody (trojn bod vody pevn, kapaln, plynn fze v rovnovze, nastv pi tlaku 610,6 Pa) Nov definice se bude oprat o Boltzmannovu konstantu Absolutn nula je -273,15C (0 K), nelze ji doshnout (3.
termodynamick zkon) Celsiova stupnice 0C = 273,15 K, 100 C = 373,15 K nem zvltn fyzikln vznam (body tn a varu vody zvis toti na tlaku) V USA Fahrheintova stupnice, t(F)=1,8*t(C)+32, dve Teplota odpovd stedn kinetick energii pohybu molekuly idelnho plynu! Elektrick proud Zkladn jednotka ampr [A] Jeden ampr je stl elektrick proud, kter pi prchodu dvma pmmi rovnobnmi nekonen dlouhmi vodii zanedbatelnho kruhovho prezu
umstnmi ve vakuu ve vzjemn vzdlenosti 1 metr vyvol mezi nimi stlou slu o velikosti 210-7 newtonu na 1 metr dlky vodie. Pipravovan nov definice ampru se bude oprat o hodnotu elementrnho nboje Proud je vlastn elektrick nboj, kter projde za jednotku asu Svtivost Zkladn jednotka kandela [cd] 1 kandela je svtivost zdroje, kter v danm smru vysl monochromatick zen s frekvenc 540 1012 Hz, a jeho zivost v tomto smru je 1/683 W/sr Ve star literatue jednotka svka.
Svtivost lze urovat pouze pro bodov zdroj (je tedy nutn, aby vzdlenost od zdroje byla mnohem vt ne jeho velikost) Ltkov mnostv Zkladn jednotka mol [mol] 1 mol je takov mnostv, kter obsahuje tolik elementrnch jednotek (atom, molekul, iont, elektron), kolik je uhlkovch atom v 12 g uhlku 12C Tento poet je zhruba 6,023*1023, pipravovan nov definice se ji bude oprat o Avogadrovu konstantu Odvozen jednotky Kombinace (tj, vhradn souiny a podly) zkladnch
jednotek. asto pojmenovn po slavnch fyzicch (ale ne vdy). Pklady: a) rychlost plat v = s/t, [v] = m/s = m*s-1 b) zrychlen plat a =v/t, [a] = (m*s-1)/s = m*s-2 c) sla plat F = m*a, [F] = kg*(m*s-2) = kg*m*s-2 = 1 N (newton) d) prce plat W = F*s, [W] = (kg*m*s-2)*m = kg*m2*s-2 = 1 J (joule) e) tlak plat p = F/S, [p] = kg*m*s-2/m2 = kg*m-1*s-2 = 1 Pa (Pascal) Odvozen jednotky 2
Vyjden jednotky pomoc zkladnch jednotek se k rozmr fyzikln veliiny Podle pedchozch pklad tedy plat, e rozmr 1 Newtonu je kg*m*s-2, rozmr 1 Joule je kg*m2*s-2 a rozmr 1 Pascalu je kg*m-1*s-2. K uren rozmru je teba bt schopen vyjdit danou veliinu vzorcem, v nm vystupuj pouze veliiny zkladn (nebo veliiny odvozen, u nich vak rozmr ji znme) Naopak znalost rozmr nm umouje zptn urit nkter vzorce a eit tak adu loh (tzv. rozmrov analza viz dle) Nsobky a dly jednotek
V SI soustav mme pedpony pro nsobky deseti, tyto pedpony se uvaj univerzln bez ohledu na typ veliiny! tera (1012), giga (109), mega (106), kilo (103), hekto (102), deka (101), deci (10-1), centi (10-2), mili (10-3), mikro (10-6), nano (10-9), piko (10-12), femto (10-15) Pklady: 1 terawatt (1 TW), 5 gigawatthodin (5 GWh), 3 megajouly (3 MJ), 7 kilogram (7 kg), 2 hektolitry (2 hl), 10 dekagram (10 dkg), 2 decilitry (2 dcl), 7 centimetr (7cm) , 5 mililitr (5 ml), 10 mikrogram (10 g), 3 nanometry (3 nm), 10 pikocoulomb (10 pC), 3 femtometry (3 fm) Pevody jednotek Zjistme, o kolik d se to li, pot posouvme desetinnou rku o pslun poet mst (musme rozhodnout, zda nalevo i napravo). Pklady:
a) 7 km = ? mm, li se o 6 d (rozdl 103 a 10-3), jdu dol, tud rku oupu doprava. 7,0 km = 7000000,0 mm b) 240 pC = ? C, li se o 6 d (rozdl 10-12 a 10-6), jdu nahoru, tud rku oupu doleva. 240,0 pC = 0,000240 C c) 18,2 GJ = ? J, li se o 9 d (rozdl 109 a 100), jdu dol, tud rku oupu doprava. 18,2 GJ = 18200000000,0 J Pevody jednotek plocha, objem
Zkladn pravidlo poet d, kter by byly pro jeden rozmr, nsobm dimenz (u plochy 2, u objemu 3) U objemu asto pouvme litry, plat 1 l = 1 dm3 Pklady: a) 7,4 m2 = ? cm2, v jednom rozmru bych el o 2 dy (z 100 na 10-2), takhle jdu o 2*2 = 4. Jdu smrem dol, rku oupu doprava. 7,4 m2 = 74000,0 cm2 b) 7854 mm3 = ? m3, v jednom rozmru bych el o 3 dy (z 10-3 na 100), takhle jdu o 3*3 = 9. Jdu smrem nahoru, desetinnou rku oupu doleva. 7854,0 mm3 =0,000007854 m3 c) 18 cl = ? hl, jdeme o 4 dy (z 10-2 na 102), protoe mme objemovou jednotku, nim nensobme! 18,0 cl = 0,0018 hl Pevody jednotek testk
74 nC = ? C 0,014 m3 = ? cm3 147 kg = ? mg 34 dl = ? cm3 1,4 km2 = ? m2 35 MJ = ? J 39 F = ? cF 1,7 km = ? dm 4,3 hl = ? cl 74 mm2 = ? cm2 Pevody jednotek een testku
74 nC = 0,074 C 0,014 m3 = 14000 cm3 147 kg = 147000000 mg 34 dl = 3400 cm3 1,4 km2 = 1400000 m2 35 MJ = 35000000 J 39 F = 0,0039 cF 1,7 km = 17000 dm 4,3 hl = 43000 cl 74 mm2 = 0,74 cm2 Fyzikln konstanty
Existuje ada fyziklnch konstant, jejich hodnoty se uruj experimentln s co nejvt pesnost. Zmnme jen ty nejvznamnj: Rychlost svtla ve vakuu c = 299 792 458 m*s-1, meno ji v 16. stolet, nyn pesnost +- 1,2 m/s. Gravitan konstanta G = 6,67*10-11 m3*kg-1*s-2, dosti obtn men, vystupuje v Newtonov gravitanm zkonu Planckova konstanta h = 6,65*10-34 kg*m2*s-1, zsadn vznam pro kvantovou fyziku, asto je pov tzv. redukovan Planckova konstanta (h krt) hs = h/2 =1,05*10-34 kg*m-2*s-1 Boltzmannova konstanta k = 1,38*10-23 kg*m-2*s-2*K-1
Dal konstanty elementrn nboj (e = 1,602*10-19 C) , atomov relativn hmotnost, permeabilita i permitivita vakua, Avogadrova konstanta Zklady rozmrov analzy Metoda umoujc zskvat vzorce popisujc uritou situaci na zklad rozmr fyziklnch veliin, kter v tomto vzorci vystupuj. Uit pi een ady loh Pklad Planckova dlka, hmotnost a as. Mylenka: pomoc t zkladnch fyziklnch konstant (G, c a h s) by mlo bt mon nakombinovat dlku, hmotnost a as, tyto
hodnoty by mly pro fyziku velk vznam (uvaujeme, e jde o poten rozmry vesmru). Plat tedy: Planckv as tp = G*c*hs, kde , a jsou seln mocniny, kter musme najt rozmrovou analzou. Analogicky i pro Planckovy hmotnost mp a Planckovu dlku lp Zklady rozmrov analzy Vpotem provedenm na pednce zskvme nsledujc vztahy: tp = hs1/2*G1/2*c-5/2 = 5,4*10-44 s mp= hs1/2*G-1/2*c1/2 = 2,2*10-8 kg
lp = hs1/2*G1/2*c-3/2 = 1,6*10-35 m Tyto hodnoty jsou velmi dleit pro modern fyziku (teorie strun apod.) a tvo zklad tzv. pirozen soustavy jednotek, kter je v teoretick fyzice obas uvna Shrnut pednky Vdt, kter veliiny soustavy SI jsou zkladn, znt jejich jednotky (nen teba znt definice) Umt rozliovat vektorov a skalrn veliiny Umt pevdt jednotky vetn jednotek plochy a objemu (viz pklady v 1. pednce)! Umt pevdt teplotu mezi Celsiovou, Fahrenheitovou a termodynamickou stupnic Vdt, co je fyzikln rozmr veliiny a umt stanovit rozmr u nsledujcch veliin: rychlost, zrychlen, sla, hybnost, prce, energie, vkon, tlak, moment sly, moment hybnosti, moment setrvanosti, intenzita gravitanho pole Vdt, e rychlost svtla, gravitan konstanta a Planckova konstanta jsou fundamentln fyzikln konstanty a e je mon je stanovit pouze experimentln Vdt, kter roky jsou pestupn a kter nikoliv. Vdt, jakm zpsobem jsou vyjdeny Planckova dlka, Planckv as a Planckova hmotnost a znt jejich fyzikln vznam
Pt pednka 5. 11. Tma: Kinematika hmotnho bodu Dkuji vm za pozornost!!
